我認為1/3跟0.3333....還是可以有某種程度的互換,只是這互換不是百分之百的準確,雖然只差那
0.0000....1/3,連寫成數字都有點困難,但終究不是完全相等。或許解套的辦法是,他是無限循環。
我對無限不是很瞭解,尤其昨天看到,整數的數目等同於正整數的數目。
同為無限,看似整數會多於正整數,但經過證明,兩者數目是相等的。(我好想哭,這是什麼怪世界!)
上窮碧落下黃泉之後,我總算稍微理解了,有人用數字一對一的說明,我看不懂。
但這張圖,讓我了了。
來源:數學傳播27卷1期,分(碎)形的思考,吳振奎
假設AB線段表正整數,CD線段表整數。兩線段上的點是可以一對一的,所以數目相等,甚至我可以說,兩線段上面的點數目等同最上端那個點D包含的點數目。畢竟點沒有長度,無限多的點亦是一點?是這樣說嗎?我還有點困惑,但不像剛開始那樣排斥這個說法了。
回到主題,如果1/3真的等同於0.33333.....,我唯一想到的理由是,他是「無限」循環小數。至於為何,我還不懂無限,